Frekans Bölgesi ve Fourier Dönüşümü

Frekans Bölgesi ve Fourier Dönüşümü

Şekilleri sin ve cos fonksiyonları kullanarak ifade etmeye Fourier Dönüşümü denir. Doğadaki nesne şekilleri sin ve cos fonksiyonlarının toplamı şeklinde ifade edilebilir.

 Şekil 1 deki resme forurier dönüşümü uygulandığında Şekil 2 deki resim oluşur.Bu resmin görünebilmesi için bir takım değişiklikler yapılmıştır. Aksi taktirde ortadaki kare o kadar açık renktedir ki aradaki tonlama farkı bunu ifade edemez.

Sekil 1

Kod

rk=imread('r_kare.bmp');

f=fft2(rgb2gray(rk));

 imshow(fftshift(log(1+abs(f))),[]);

Şekil2

Frekans uzayını  yükselen ve alçalan değerler ile çarpma

Eğer frekans uzayını yükselen değerler ile çarparsak renk geçişleri daha belirgin olur , bir başka değişle kenarları çizmiş oluruz.Eğer alçalan değer ile çarparsak yüksek renk geçişleri düşer yani kenarlar belirginsizleşir ve resim matlaşır. Burada anlatılacak kodlarda sadece maske(“m”) değişkeni değişmektedir.

Kod

r=rgb2gray(imread('r_robot.bmp'));

f=fft2(r);

m=fft2([-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1],128,128);

g=m.*f;

t=ifft2(g);

imshow(abs(t),[]);

Yüksen

Birinci Maske

-1	-1	-1
-1	8	-1
-1	-1	-1

M1=fft2([-1 -1 -1;-1 8 -1;-1 -1 -1],128,128);

İkinci Maske

0	-1	0
-1	4	-1
0	-1	0

M2==fft2([0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0],128,128);

Alçalan

Birinci Maske

1	2	1
2	4	2
1	2	1

M3=fft2([1 2 1; 2 4 2;1 2 1],128,128);

İkinci Maske

1	1	1
1	1	1
1	1	1

M4=fft2([1 1 1; 1 1 1;1 1 1],128,128);